Analisis y Si - Solver


Solver forma parte de una serie de comandos denominados herramientas de análisis Y si. Con Solver, puede buscarse el valor óptimo para una fórmula de una celda, denominada celda objetivo, en una hoja de cálculo. Solver trabaja con el grupo de celdas que estén relacionadas, directa o indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. Esta función ajusta los valores de las celdas variables que se especifiquen, denominadas celdas ajustables, para obtener el resultado especificado en la fórmula de la celda objetivo. Pueden aplicarse condiciones para restringir los valores que puede utilizar esta función en el modelo y las restricciones pueden hacer referencia a otras celdas a las que afecte la fórmula de la celda objetivo.

Ejemplo de utilización de Solver en un estudio de mercado:

Para cada trimestre, se tienen los factores de temporada:

Trimestre 1: 0,9
Trimestre 2: 1,1
Trimestre 3: 0,8
Trimestre 4: 1,2

Y los siguientes datos:

Unidades vendidas = 35*factor de temporada * (publicidad+3000) ^ 0.5
Ingresos por ventas = precio del producto * unidades vendidas.
Costo de las ventas = costo del producto * unidades vendidas.
Margen bruto = Ingreso por ventas - Costo de las ventas
Costo personal = 8000 los dos primeros trimestres y 9000 los dos últimos.
Publicidad = 10000 {éstas serán las variables controlables}
Costos fijos = 0.15 * Ingresos por ventas
Costo total = Costo personal + Publicidad + Costos fijos
Beneficio = Margen bruto - Costo total.
Margen de beneficio = Beneficio / Ingresos por ventas.

El precio de venta y el costo son constantes a lo largo del año:
Precio del producto = 40
Costo del producto = 25

El objetivo es maximizar el beneficio.

Estos datos se introducen en Excel, como se muestra en la figura 1 (Ver también archivo adjunto, hoja con el nombre Solver_situacion inicial)


 Figura 1. Situación inicial sin utilizar la función Solver

Para optimizar la función objetivo, se seguirán los siguientes pasos:

1.    En la ficha Datos (Data), en el grupo Herramientas de Datos (Data Tools) en Análisis (What-If Analysis), hacer clic en Solver.

2.    Si el comando Solver no está disponible, se deberá cargar el programa de complemento (complemento: programa suplementario que agrega funciones o comandos personalizados a Microsoft Office.) Solver. Para cargarlo, seguir los siguientes pasos:

·         En Excel, hacer clic en el botón de Microsoft Office en la parte superior izquierda, luego, hacer clic en Opciones de Excel (Excel Options) y, a continuación, hacer clic en la categoría Complementos (Add-Ins).
·         En la parte inferior de la pantalla, en la lista desplegable del campo Administrar (Manage), hacer clic en Complementos de Excel (Excel Add-Ins) y, a continuación, en Ir… (Go…).
  • En el cuadro Complementos disponibles (Add-Ins available), activar la casilla de verificación Complemento Solver (Solver Add-In)  y, a continuación, hacer clic en Aceptar (Ok).

3.    En el cuadro Celda objetivo (Set Target Cell), escribir la referencia a la celda F15 o seleccionar la celda.  Siempre la celda objetivo debe contener una fórmula.

4.    Seleccionar la opción Máximo (Max), que es la que se quiere para este ejemplo, pero puede seleccionarse cualquier otra según corresponda con lo que se desea.

5.    En el cuadro Cambiando celdas (By Changing Cells), escribir B11:E11, que son las celdas cambiantes para este ejemplo (el presupuesto publicitario de cada uno de los cuatro trimestres que serán los valores que se quieren utilizar para maximizar el beneficio).  La función Solver permite hasta 200 celdas cambiantes.

6.    Si se activa la casilla de verificación Adoptar un modelo lineal (Assume Linear Model) en el cuadro de diálogo Opciones (Options), no habrá límite en el número de restricciones. En problemas no lineales, cada celda ajustable puede tener hasta 100 restricciones, además de límites y restricciones enteras en las variables.

7.    Hacer clic en Resolver (Solve) y seguir uno de los siguientes procedimientos:

§  Para mantener los valores de la solución en la hoja de cálculo, hacer clic en Utilizar solución de Solver (Keep Solver Solution) en el cuadro de diálogo Resultados de Solver (Solver Results).

§  Para restaurar los datos originales, hacer clic en Restaurar valores originales (Restore Original Values).

§  Para crear un informe basado en la solución, después de que Solver encuentre una, se puede hacer clic en un tipo de informe en el cuadro Informes (Reports) y, a continuación, hacer clic en un tipo de informe. El informe se crea en una nueva hoja de cálculo del libro. Si Solver no encuentra una solución, la opción de crear un informe no estará disponible.

§  Para guardar los valores de celda ajustados como un escenario que se puedan mostrar más tarde, hacer clic en Guardar escenario (Save Scenario) en el cuadro de diálogo Resultados de Solver y, a continuación, escriba un nombre para el escenario en el cuadro Nombre del escenario (Scenario Name).

El resultado de esta optimización sin restricciones muestra que se pueden aumentar los beneficios durante el año a $79705,62 si se gastan $89705,59 en publicidad durante el año, distribuido a en los trimestres, como se muestra en la figura 2.


Figura 2. Solver aplicado a la función objetivo

Partiendo del ejemplo original, según la figura 1, es posible suponer que se desea mantener el presupuesto original de publicidad en $40000.  Para agregar esta restricción:

1.    Ir nuevamente a la ficha Datos (Data), en el grupo Herramientas de Datos (Data Tools) en Análisis (What-If Analysis), hacer clic en Solver.

2.    En el cuadro de diálogo, en la opción de restricciones, se pueden realizar tres tareas: agregar una restricción, modificarla o eliminarla. 

Al seleccionar Agregar (Add), se puede seguir uno de los procedimientos siguientes:

·         Para aceptar una restricción y agregar otra, hacer clic en Agregar.
·         Para aceptar la restricción y volver al cuadro de diálogo Parámetros de Solver (Solver Parameters), hacer clic en Aceptar.
·         Solamente pueden aplicarse las relaciones int y bin en las restricciones en celdas ajustables.

3.    Hacer clic en Resolver (Solve). Las otras opciones del cuadro de diálogo, aplican también para las restricciones.

Figura 3. Solución de Solver con restricción


Desplazarse por las soluciones de prueba en Solver

La función Solver permite desplazarse en las diferentes soluciones que brinda para un determinado problema, para verlas, seguir el siguiente procedimiento:

1.    Después de definir un problema, hacer clic en Opciones (Options) en el cuadro de diálogo Parámetros de Solver.

2.    En el cuadro de diálogo Opciones de Solver (Options Solver), activar la casilla de verificación Mostrar resultado de iteraciones (Show Iteration Results) para ver los valores de cada solución de prueba y, a continuación, hacer clic en Aceptar.

3.    En el cuadro de diálogo Parámetros de Solver, hacer clic en Resolver (Solver).

4.    En el cuadro de diálogo Mostrar solución de prueba (Show Trial Solution), seguir uno de los procedimientos siguientes:

·         Para detener el proceso de solución y ver el cuadro de diálogo Resultados de Solver, hacer clic en Detener (Stop).
·         Para continuar el proceso de solución y ver la siguiente solución de prueba, hacer clic en Continuar (Continue).
§   

Cambiar la forma en que Solver encuentra soluciones

1.    En el cuadro de diálogo Parámetros de Solver, hacer clic en Opciones.

2.    En el cuadro de diálogo Opciones de Solver, elegir una o más de las siguientes opciones:

Tiempo de solución e iteraciones

·         En el cuadro Tiempo máximo (Max Time), escribir el número de segundos que se desea permitir como tiempo de solución.
·         En el cuadro Iteraciones (Iterations), escribir el número máximo de iteraciones que se desea permitir.

Grado de precisión

·         En el cuadro Precisión (Precision), escribir el grado de precisión que se desee. Cuanto menor sea el número, mayor será la precisión.

Tolerancia de enteros

·         En el cuadro Tolerancia (Tolerance), escribir el porcentaje de error que se desea permitir en la solución.

Grado de convergencia

·         En el cuadro Convergencia (Convergence), escribir la cantidad de cambio relativo que se desea permitir en las últimas cinco iteraciones antes de que se detenga Solver con una solución. Cuanto menor sea el número, menor será el cambio relativo que se permite.

3.    Hacer clic en Aceptar.

4.    En el cuadro de diálogo Parámetros de Solver, hacer clic en Resolver (Solver) o en Cerrar.


Algoritmos y métodos utilizados por Solver

La herramienta Microsoft Office Excel Solver utiliza el código de optimización no lineal (GRG2). Los problemas lineales y enteros utilizan el método más simple con límites en las variables y el método de ramificación y límite


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